Inició sus estudios en la Escuela Provincial de Ballet «Alejo Carpentier» de La Habana y los continuó en la Escuela Nacional de Ballet, donde se graduó en 1998, fecha en la que pasó a formar parte del Ballet Nacional de Cuba, bajo la dirección técnico-artística de Alicia Alonso.

En su etapa como alumno participó en varios encuentros académicos y competitivos, como en el II y V Encuentro Internacional de Academias de Ballet, celebrado en La Habana, en los que obtuvo Medalla de Oro.

Con el Ballet Nacional de Cuba ha actuado en importantes teatros de Europa, América y Asia.

Su repertorio incluye roles solistas en obras de la gran tradición romántico-clásica y creaciones contemporáneas de coreógrafos cubanos y extranjeros.

Opiniones de la crítica.
«...Joel Carreño, un prodigio de 21 años, quien confirmó la brillantez de su baile al interpretar el Caballero en el pas de deux de Cascanueces. [...] Carreño encarna la música misma en la pureza clásica de su baile.»
Anna Kisselgoff. The New York Times. Estados Unidos, 2001

«El bailarín estrella de la función fue el joven Joel Carreño. [...] dominó la escena en fragmentos de los actos primero y tercero de Don Quijote (de Alonso según la original de Petipa y Gorsky). En el pas de deux del tercer acto, como el barbero Basilio, este geniecillo, a semejanza de Nijinski logró ejecutar con éxito conmovedoras interpretaciones...»
Philip Anson. On the Aisle. Estados Unidos, 2001

«Joel Carreño, otro joven bailarín que entra en la primera fila cubana, estuvo a su altura, igualado en el perfeccionismo de la técnica y en el dominio de un papel reservado a los bailarines nobles. Dejó huella de elegancia y virtuosismo en la proyección de sus saltos y giros hechos con masividad y sin exceso alguno de energía»
Julia Martin. El Mundo. Madrid, España, 2002

«Hay que insistir en el magnífico papel de Joel Carreño, en su papel de príncipe (La Cenicienta). Estuvo impecable.»
Santiago Castello. ABC. España, 2002

«...ha conservado una línea pura, bellos empeines y una elasticidad física que ha exhibido desde hace años como noble bailarín clásico.»
Anna Kisselgoff. The New York Times. Estados Unidos, 2003

«La interpretación profunda y emotiva de Carreño confirma que él es otro gran artista de la dinastía de los Carreño, la pasión aparece contenida dentro de su baile inteligente y lúcido y de su maravilloso acompañamiento.»
Ismene Brown. The Daily Telegraph. Inglaterra, 2005.

En Don Quijote: «El es atractivo, amuchachado y travieso, con un salto ligero y el hábito simpático de hacer un giro adicional en cada movimiento o en cada salto para ganar la aprobación del público».
Sarah Crompton. The Daily Telegraph. Inglaterra, 2006

«Joel Carreño es un Albrecht por excelencia, que supo cautivar con su proyección y dominio técnico en los giros y saltos, la atención de los presentes»
Laura Domingo Agüero. Culture-Actualité. Francia, 2007.