Leslie es en la actualidad jugador de primera base y de los jardines con la organización Tampa Bay Rays. Jugó previamente para el Equipo Nacional de Pelota de Cuba y para el equipo Camagüey de la Serie Nacional de Pelota cubana. Fue parte del equipo cubano en los Clásicos mundiales de Beisbol de 2006 y 2009.

Anderson, cuya posición es el jardín central, bateó .363 durante la temporada 2005-06.

Leslie emigró de Cuba y firmó contrato con los Tampa Bay Rays antes de la temporada del 2010.