Se desempeñó como Embajador de Cuba, en Uruguay, Paraguay, Chile, en Ginebra ante la Organización de Naciones Unidas y Organismos Internacionales, y en Nueva York como delegado permanente de Cuba ante las Naciones Unidas.

Incháustegui fue el primer embajador cubano acreditado en Malasia. Además de Representante Permanente en Naciones Unidas se le designaron importantes misiones como: Enviado Extraordinario y Plenipotenciario en Paraguay; Embajador en la República del Uruguay; Embajador en la República de Chile y era Embajador en Japón y Malasia en el momento de su desaparición física.

Mario García Incháustegui, embajador en Japón y Gladys Delgado Ortiz, su esposa, fallecen en accidente aéreo el 4 de diciembre de 1977, al ser secuestrado el avión en que viajaban cuando se dirigía a Malasia, donde era embajador concurrente.