Jack era un jardinero de los Senadores de Washington Senators desde 1913 a 1920. Participó en 34 juegos con 56 veces al bate anotando 10 carreras, hizo 9 hits, 1 triple, 1 homerun, 4 RBIs, 3 boletos, .161 de promedio al bate, .250 de porciento de slugging, 67 bases totales y 19 sacrificios. Murió en Miami, Florida y su entierro se realizó en Flagler Memorial Park, Miami.

Calvo jugó "Negro baseball" con los Long Branch Cubans en 1913 y 1915 pero la mayor parte de su carrera la hizo en Cuba donde jugaba en la temporada invernal en la liga cubana desde 1913 a 1927 y fue electo en el Club Cubano de la Fama en Pelota en el año 1948.

Debutó el 9 de mayo de 1913 y su último juego de grandes ligas fue el 28 de junio de 1920. Era un pelotero zurdo de 5' 10" de altura y un peso de 156 lb